Aufgabe 41 aus SK-Arbeit zu Kurseinheit 11

Aufgabe 41 aus SK-Arbeit zu KE 11

Die Aufgabe lautet wie folgt.

Die mittlere Brenndauer u der in einer Fabrik gefertigten Radioröhren (N= 1 Mill) beträgt u(0) = 2051 Stunden bei der Standardabweichung von 250 Stunden. Nach einer geringfügigen Änderung des Produktionsverfahrens soll durch eine Probeserie vom Umfang n= 100 nachgewiesen werden, dass eine Erhöhung der Brenndauer eingetreten ist. Das (maximale) Risiko des alpha-Fehlers soll 2,5 % betragen. Für einen zweiseitigen Test tragen Sie als kritischen Wert c die Summe co+cn ein und für einen einseitigen Test tragen sie co bzw. cn ein. Bestimmen sie die Annahmegrenzen.

Soweit so gut.

Ho: u<= uo = 2051 (habe ich)
n/N< 0,05 (habe ich bejaht 🙂 )
sigma X(Strich) = sigma/Wurzel n = 25 (habe ich auch raus)

und ich bin zu dem Schluss gekommen, dass es sich um einen einseiten Test handelt

jetzt kommt es aber zu meiner Wissenslücke 🙁

co = Uo +z*sigma x(Strich) (das ist ja soweit noch klar)

co= 2051 + z * 25



nur wie bekomme ich z(1-alpha) also z von 0,975???

In der "einfachen" Tabelle im Glossar ist das nicht aufgeführt, in der "normalen" Student-verteilungstabelle kann ich zwar 0,975 finden, allerdings woher nehme ich v? Ist v gleich n-1, dann wäre v ja 99 - wieder nicht zu finden.

Hilfe!!

Lt Musterlösung soll für z 1,96 rauskommen, nur wüsste ich gerne warum.😱

Du ermittelst z so:

a=0,025 -> 1-a=0,975

Jetzt musst Du schauen: für welchen z-Wert in der Normalverteilungs-Tafel bekommst Du [tex]F_Z=0,975[/tex]? Das ist bei z=1,96.

Also: bei einseitigen Tests schaust du nach dem passenden [tex]F_Z[/tex]-Wert, bei zweiseitigen nach dem [tex]F_2[/tex]-Wert.

Es gibt ein paar z-Werte, die sehr häufig vorkommen. In meiner alten Version des Glossars sind die auch vertafelt, bei den Flussdiagrammen für die Konfidenzintervallen. Vielleicht findest Du die bei Dir auch....

Danke für Deine Erklärung 🙂 . Die Ermittlung des z-Wertes hatte ich auch noch. Allerdings fehlten mit die letzten 10 m des 200 m-Sprints.😱

Ich kam einfach nicht darauf in der Normalverteilungstabelle "rückwärts" sozusagen den Wert zu suchen. Irgendwie war ich immer noch in der Student-Verteilung unterwegs.

Knapp daneben ist auch vorbei.😀

Also mangelndes Grundverständnis oder die statistische Verwirrung nach 13 KE`s. :confused

yvonne schrieb:

Also mangelndes Grundverständnis oder die statistische Verwirrung nach 13 KE`s. 😕

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Nein, das ist die ganz normale statistische Verwirrung. Die befällt einen immer wieder – ich musste meinen Beitrag ja auch etwas korrigieren, wie man sieht :hüstel: 🙄 🙂

Ist halt ein abstraktes Thema, da kann man schonmal die Übersicht verlieren.