Aufgabe 4-5 KE 1 VWL Gewinnmaximierungsregel

squirrel · 8 November 2011

hi
ich habe ne kurze Frage, entweder stehe ich auf der Leitung oder ich habe etwas übersehen.
Ich möchte die Aufgabe lösen aber ich finde nicht, wo diese Gewinnmaximierungsregel p=GK' die in der Lösung angegeben ist, erwähnt wird.
Kann mir jemand helfen wo ich die finde und woher ich nun wissen soll, dass ich sie da anwenden muss?
DANKE für Info

bensaa · 10 November 2011

geht mir genauso... diese Berechnung will nicht in meinen Kopf.

ab 100 = 1/10x² - 4x +82,4 kann ich sie auflösen, aber ich komme nicht bis dahin!!

squirrel · 10 November 2011

bin ich froh das es nicht nur mir so geht! ich hoffe nur uns kann wer weiterhelfen...

Kinnert · 12 November 2011

Also das p = GK' ergibt sich aus der Abbildung 4-5 und auf S61 steht dazu folgende Erklärung

.. Bei der gewinnmaximalen Menge x^Qmax _j schneidet die Grenzkostenkurve die Preisgerade, d.h. dass wei im oberen Schaubild der Preis gleich den Grenzkosten ist....

Wenn ich also die optimale Produktionsmenge ermitteln will kann ich das, bei gegeben Preis, indem ich p = GK' setze.

Ich hoffe das hilft euch weiter. 🙂

Gruß
Kinnert

ChrissiLLB · 12 November 2011

squirrel schrieb:
aber ich finde nicht, wo diese Gewinnmaximierungsregel p=GK' die in der Lösung angegeben ist, erwähnt wird.

Selber herleiten:

Gewinn(Absatzmenge x) ist Umsatz(Absatzmenge x) - Kosten(Absatzmenge x) und dieser Gewinn soll maximiert werden, d.h. es ist die Absatzmenge x gesucht, für die der Gewinn maximal ist, d.h. die Gewinnkurve ihr Maximum hat.

Gewinn(Absatzmenge x) = Umsatz(Absatzmenge x) - Kosten(Absatzmenge x)

G(x) = U(x) - K(x)

G(x) = p * x - K(x) .............// U(x) = p * x

G hat ein Maximum an den Stellen, an denen die 1. Ableitung 0 ist (und die 2. Ableitung negativ ist):

G'(x) = p - K'(x) = 0

p = K'(x) ist also die Gewinnmaximierungsbedingung ("Preis = Grenzkosten"-Regel)

Liebe Grüße

squirrel · 14 November 2011

ja! DANKESCHÖN! ab und zu ist mein logisches Mitdenken irgendwo anders

zibo · 11 November 2013

das p = GK' habe ich gut verstanden und leuchtet mir auch ein, ich hab mal wieder ein anderes Problem. Mal wieder Mathe!

Aufgabe 4 - 5 (S. 105 im Skript):

0 = x^2 - 40x - 176

Von hier komme ich nach da:

x1,2 = 40/2 +- √ 40^2/4+176

Kann mir das jemand bitte erklären?

Geblon · 12 November 2013

In diesem Fall wäre das Stichwort die p-q-Formel.

ausgehend von 0=x^2 - 40x - 176 wäre
p= -40
q= +176

die Form der p-q-Formel ist:

x1,2 = -p/2 +- √ (p/2)^2 -q

wenn du die Werte für p und q einsetzt kommst du auf:

x1,2 = 40/2 +- √ (40/2)^2 + 176 = 20 +- 24
x1 = -4
x2 = 44

Grüße

zibo · 12 November 2013

Danke, danke, danke...
Grüße

KSxx · 12 November 2013

bis hierhin möchte ich danken, ich kam genauso wie squirrel nicht weiter. Stichwort p-q Formel war super! Allerdings verstehe ich nicht, warum auf der anderen Seite der Gleichung 20+-24 steht?

KSxx · 12 November 2013

Vergesst es, also manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht. Zeit ins Bett zu gehen

Geblon · 13 November 2013

Das ist sehr missverständlich dargestellt, das stimmt!
Besser wäre:

x1,2 = 40/2 +- √ (40/2)^2 + 176
x1,2 = 20 +- 24
x1 = -4
x2 = 44

KSxx · 13 November 2013

Super, danke. In der der Aufgabe selbst kommt ja auf:
0 = x^2 - 40x - 176, also a minus b minus c.

In allen Erklärungen zur P-Q Formel sind die Vorzeichen positiv. Gibt es eine Regel dazu, oder spielt es keine Rolle in der Aufstellung der P-Q Formel? Einfach die Vorzeichen Übernehmen?

Geblon · 14 November 2013

Naja, soweit ich weiß, spielt das schon eine Rolle. 😉
Mir fällt gerade auf, dass ich oben im Post #8 einen Fehler gemacht haben. Bei der Benennung der Variablen ist q falsch.😱

Richtig ist:
q= -176 (erst beim Einstzen in die p-q-Formel ergibt "-" und "-" "+")

Aufgabe 4-5 KE 1 VWL Gewinnmaximierungsregel

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