Arbeitslosigkeit -Übungsaufgabe zu Kurseinheit II

Arbeitslosigkeit -Übungsaufgabe zu KE II

Wer kann mir denn bei dieser Übungsaufgabe weiterhelfen? -Ich stehe irgendwie total auf dem Schlauch...😕

Ein Individuum habe folgende Nutzenfunktion in Konsum und Freizeit:

U
(c, F) = 5ln c + 5ln F

Dieser Person stehen maximal 80 Stunden pro Woche zur Verfügung, die zwischen Konsum und Freizeit aufgeteilt
werden sollen. Der Lohn W beträgt 15 Euro pro Stunde, der Preis für den Konsum liegt bei 5 Euro. Zudem erhält das
Individuum 300 Euro pro Woche aus anderen Quellen. Bestimmen Sie das optimale Arbeitsangebot mit Hilfe des La-Grange-Ansatzes!

Vorarbeit:
[tex]

80=A+F
<=> A=80-F

c=(300+15A)/5=60+3(80-F)=300-3F

[/tex]
Max U:
[tex]
U= 5 \ln c + 5 \ln F
u.d.N.
c -300+3F=0

L_c= 5/c +\lambda
L_F=5/F +3\lambda
[/tex]

und lösen:

[tex]
\lambda=-5/c
5/F=15/c

c*=3F

[/tex]

siehe oben es gilt damit für C, F und A:

[tex]
c=300-3F
<=> 3F+3F=300

F=50

A=80-F=30

c=300-3F=(300+A*15)/5=150
[/tex]

Blockhaun,
vielen lieben Dank für Deine schnelle und ausführliche Antwort!!!!