Annuität t0 ?

Masterkrueger · 19 September 2009

Ich habe ein Frage zu den Annuitäten bzw. aktuell äquivalente Annuität.
Warum wird bei Annuitäten die Anfangsauszahlung in t0 nicht mit einbezogen?

Ich dachte immer es wird eine Aufteilung der Zahlungsreihe in gleiche Teile?
Also z.B. -1000;+20;+10;+30 bei 10% ANF(T,r)=r/1-(1+r)^-t
Die Formeln sind so immer schlecht zu schreiben, aber was solls 🙁

Ich hoffe einer versteht was ich sagen will, versteh es ja kaum selber noch ^^

Mfg Jason

Amber-Ann · 19 September 2009

Ich verstehe nicht, wie du rechnest.
Natürlich wird die gesamte Zahlungsreihe, auch t=0, dabei berücksichtigt.
Beziehst du dich auf eine bestimmte Klausur- oder EA-Aufgabe?

Masterkrueger · 19 September 2009

Bin auf der Übungs-CD Aufgabe 53 Äquivalente Annuität bei wechselnden Periodenzinsen:

Dort wird gesagt, der Kapitalwert der Zahlungsreihe (kein Ding das zu berechnen) e0,e1,..,eT
muss gleich dem der Annuitätenzahlungen sein (halt gleichwertige Zahlungsreihen).
Dort wird aber von e1,e2,..,eT gesprochen.

Nehmen wir einfach mal eine Beispielzahlungsreihe:
(Zinssätze: r1=10%;r2=20%;r3=30%)
e0=-1000;e1=+40;e2=+60;e3=+20

also alles einmal Abzinsen...
K=-1000+500/1,1+400/(1,1*1,2)+300/(1,1*1,2*1,3)=67,6

e*=K/RBF oder K*ANF

bei einer ähnlichen Zahlungsreihe wird allerdings gesagt, dass 1. Korrekt ist, aber 2. falsch?!

dieses soll korrekt sein, aber

dieses nicht, das passt doch irgendwie nicht oder 🙁

Ich versteh die Welt nicht mehr...

Thx

Amber-Ann · 19 September 2009

Masterkrueger schrieb:
Bin auf der Übungs-CD Aufgabe 53 Äquivalente Annuität bei wechselnden Periodenzinsen:

Dort wird gesagt, der Kapitalwert der Zahlungsreihe (kein Ding das zu berechnen) e0,e1,..,eT
muss gleich dem der Annuitätenzahlungen sein (halt gleichwertige Zahlungsreihen).
Dort wird aber von e1,e2,..,eT gesprochen.

Nehmen wir einfach mal eine Beispielzahlungsreihe:
(Zinssätze: r1=10%;r2=20%;r3=30%)
e0=-1000;e1=+40;e2=+60;e3=+20

also alles einmal Abzinsen...
K=-1000+500/1,1+400/(1,1*1,2)+300/(1,1*1,2*1,3)=67,6

e*=K/RBF oder K*ANF

bei einer ähnlichen Zahlungsreihe wird allerdings gesagt, dass 1. Korrekt ist, aber 2. falsch?!

dieses soll korrekt sein, aber

dieses nicht, das passt doch irgendwie nicht oder 🙁

Ich versteh die Welt nicht mehr...

Thx

Weil der Zins ja nicht immer 10 % ist. Sofern der Zins immer 10 % wäre, wäre das korrekt. Ist aber ein wechselnder Zins mit 10 % und 20 %. Jedenfalls sind die beiden Ausdrücke nicht gleich, sondern unterschiedlich.

Wobei ich jetzt deine Beispielzahlen auch nicht verstehe, oben schreibst du was von 10 % - 30 % und dann rechnest du was mit anderen Zahlen.

Masterkrueger · 19 September 2009

Ja 🙂 sorry, hab oben angefangen zu rechnen, dann aber n Screen von der CD gemacht und da waren gerade die Werte anders. Bedeutet also bei wechselnden Zinssätzen muss ich, wenn ich jetzt mal den RBF nehme (Annuität wäre ja nur der Kehrwert) bei einem Zinswechsel den RBF von t0 bis Zinswechsel nehmen und dann den RBF ab Zinswechsel bis T und das ganze noch einmal Abzinsen auf t0.

Ist das oben auch der Fall, das ANF nicht nochmal korrekt Aufgezinst wurde um die passende Zahlungsreihe zu erhalten?

eine Frage noch 🙂 bei meinem ersten Screenshot ist an dem Ausdruck der mit dem Kapitalwert multipliziert wird (sind ja alles Abzinsungen) nochmal ein ^-1 hinter der Klammer... warum? Damit ist doch eigentlich das Ganze wieder umgedreht oder (also gekehrwertet

Amber-Ann · 19 September 2009

Masterkrueger schrieb:
ja 🙂 sorry, hab oben angefangen zu rechnen, dann aber n Screen von der CD gemacht und da waren gerade die Werte anders. Bedeutet also bei wechselnden Zinssätzen muss ich, wenn ich jetzt mal den RBF nehme (Annuität wäre ja nur der Kehrwert) bei einem Zinswechsel den RBF von t0 bis Zinswechsel nehmen und dann den RBF ab Zinswechsel bis T und das ganze noch einmal Abzinsen auf t0.

Ist das oben auch der Fall, das ANF nicht nochmal korrekt Aufgezinst wurde um die passende Zahlungsreihe zu erhalten?

eine Frage noch 🙂 bei meinem ersten Screenshot ist an dem Ausdruck der mit dem Kapitalwert multipliziert wird (sind ja alles Abzinsungen) nochmal ein ^-1 hinter der Klammer... warum? Damit ist doch eigentlich das Ganze wieder umgedreht oder (also gekehrwertet 🙂

Bei wechselnden Zinsfüssen würde ich gar nicht RBF und ANF nehmen, sondern alles einzeln rechnen, jedenfalls bei nicht so vielen Jahren.
Wenn man natürlich massig Jahre hat und der Zins eine Weile andauert, kann man der Einfachheit für den Teil den RBF natürlich verwenden.

Sofern dir Annuität noch nicht klar ist, Dr. Ewert erklärt das doch super in den Videos. Schau dir die Kolloquium an und wenn du dann noch Fragen hast, frag noch mal. Aber so wie du schreibst, klingt es so, als ob du gar nicht verstehst, was Annuität bedeutet, wie man die einfache Annuität berechnet und was RBF und ANF bedeuten. Und das hier zu erklären, ist nicht so einfach. Dafür gibt es ja das Skript und die Videos.

Masterkrueger · 19 September 2009

Ich denke schon das mir das Prinzip klar ist, hab hoffentlich nicht umsonst eine Woche hier gesessen und geübt 🙂

Verrate mir nur kurz, warum bei der Annuität die Summer der Abzinsungsfaktoren nochmal ^-1 genommen wird?

Amber-Ann · 19 September 2009

Masterkrueger schrieb:
Verrate mir nur kurz, warum bei der Annuität die Summer der Abzinsungsfaktoren nochmal ^-1 genommen wird?

Ich verstehe eben nicht, wie du denkst. 😕😕😕

Wenn dir das Prinzip klar wäre, würdest du das nicht fragen. Weil ich weiß auch nicht, wie du es komischerweise verstehst.

Amber-Ann · 19 September 2009

Meist kommen ja nur Aufgaben mit einem Zins.
Und da rechnest du den Kapitalwert für die Zahlungsreihe aus.
Und die Annuität ermittelst du, indem du den Kapitalwert durch RBF teilst bzw. den Kapitalwert mit ANF multiplizierst. Kommt bei beiden das selbe raus, weil abgesehen von kleinen Rundungsdifferenzen.
Und die Werte von RBF und ANF erhälst du durch die Tabelle.

Masterkrueger · 19 September 2009

ok ok wenn ich es 100%ig verstehen würde gebe ich dir Recht, dann müsst ich nicht fragen.

Annuität t0 ?

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