ALO Kurseinheit 2 S.11

ALO KE 2 S.11

Hallo Miteinander,
ich habe ein Problem mit der Ableitung aus der Kurseinheit. Ich rechne mal vor, was ich verstehe und bitte ggf. um Korrektur:
Vorgaben:
c=w(T-F)
u(w(T-F),F)

Berechnung totaler Grenznutzen der Freizeit:

du=(del u /del c) * dc + (del u / del F) * dF

daraus folgt: du/dF=(del u/del c)*(dc/dF)+del u/del F = (del u/del c)*(-w)+del u/del F

dieses Ergebnis stimmt auch mit der KE überein. Jetzt soll aber das Ganze noch nach dw abgeleitet werden und das bekomme ich nicht hin. Kann hier jemand helfen?

Schau mal in der Moodle-Lernumgebung nach der Fehlerdatenbank zur KE2, da werden Erläuterungen dazu gegeben.
Nimm z. B. den Term du/dc(-w). Wenn der nach w abgeleitet wird, folgt daraus erstmal -du/dc+(-w)d²u/(dc dw). Das c enthält aber eben noch ein w, nämlich über c=w(T-F), also musst Du die Kettenregel anwenden, und erhältst d²u/dc²(T-F). (Mathematisch nicht ganz korrekt, aber wie ich finde eingängig: ersetz bei d²u/(dc dw) einfach das w durch w=c/(T-F), dann steht da die gesuchte Ableitung)