Abschnitt 1.7 KE1 - Grenzwerte und Ableitungen

ich habe ein Problem bei dem Beispiel 1.7.3 auf Seite 41 der KE1.
Wie gelange ich in der letzten Zeile auf die Ableitung von "lim (x/1/e^-x)"?
Die Lösung lautet "1/e^x", aber ich komme immer auf "1-x/e^x".

Danke schonmal im Voraus.

Eigentlich steht dafür alles im Kästchen auf Seite 38
Die Regel von l'hopital (#?p=18157#post18157) Deine Gleichung muss die Bedingung 0/0 erfüllen und dann darfst du die Regel anwenden.

Also f(x)= x die Ableitung f'(x) = 1
g(x) =e^[SUP]x[/SUP] die Ableitung g'(x) = e[SUP]^x[/SUP]

daraus ergibt sich dann der
lim x->unend = 1/e[SUP]^x[/SUP]

Danke! (Hab leider keine automatische Benachrichtigung bekommen, sonst hätte ich die Antwort schneller gesehen!)