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Die äußere Ableitung von ln(xy) ist in der Tat 1/(xy), aber nach der Kettenregel ist die äußere Abl. noch mit der inneren Abl. zu multiplizieren, also im Fall fx = 1/(xy) * y
Offensichtlich geht es nicht um die partiellen Abl. der Fkt. ln(xy), sondern der Fkt. y*ln(xy). Dann gilt:
fx = y * 1/(xy)*y (der 1. Faktor gilt wg. der Faktorregel, da ja y wie eine Konstante zu behandeln ist, der 2. Faktor ist die äußere Abl., der 3. Faktor ist die innere Abl.). Anstelle der Faktorregel kannst du alternativ natürlich auch die Produktregel für das Ableiten heranziehen.
fy = (wg. Produktregel u' * v + u * v') = 1 * ln(xy) + y * [(1/(xy))*x]
"Auf der von Studenten organisierten Seite www.studienservice.de lässt es sich wunderbar plaudern, lästern und abschreiben, ganz wie im richtigen Leben auch."