Ableitung von e^(x+y) nach x

D

duxgladii

• 13 September 2010

• #1

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In einer Aufgabe wurde die Ableitung von e^(x+y) nach x verlangt. Die Kettenregel besagt ja:
Ableitung der äußeren Funktion mit unabgeleiteter innerer Funktion mal abgeleiteter innerer Funktion, also (nach meiner Ansicht):

Abgeleitete äußere Funktion: e^(x+y)
Abgeleitete innere Funktion: 1
Also: e^(x+y)*1

Warum stimmt das nicht?

 

IrinaR

• 13 September 2010

• #2

welche Klausur ist das denn?
Eigentlich sieht die Ableitung so aus, wie du es beschrieben hast.

 

D

duxgladii

• 13 September 2010

• #3

Zu -e^(x+y) + xy + y^2 - x^2 soll man die Hessematrix bilden (SS 2008, Aufgabe 8).

 

S

Ste82

• 13 September 2010

• #4

Verstehe ich das richtig? Du wunderst dich, warum das e^(x+y)*1 nicht zur Hessematriy passt?? Denn wie IrinaR schon meinte, allein von der Funktion oben ausgehend (e^(x+y)) passt deine Ableitung......

 

D

duxgladii

• 14 September 2010

• #5

Danke, und ich dacht schon, ich hab die Kettenregel net ganz kapiert

 

R

Ratlos

• 14 September 2010

• #6

Also ist bei Aufg8 der Klausur 09.2007 A und F richtig?

 

IrinaR

• 14 September 2010

• #7

B und F sind richtig

 

R

Ratlos

• 15 September 2010

• #8

Das versteh ich nicht.
Wenn eine Hessematrix positiv definit ist, ist sie konvex.
Wenn eine Hessematrix negativ definit ist, ist sie konkav. (09.2007 - Aufgabe 8)
Oder nicht?

 

IrinaR

• 15 September 2010

• #9

meinst du vielleicht die Aufgabe 7 vom 25.09.07, da sind die A und F richtig.
Hessematrix => positiv definit - Funktion => strikt konvex
Hessematrix => positiv semidefinit - Funktion => konvex
Hessematrix => negativ definit - Funktion => strikt konkav
Hessematrix => negativ semidefinit - Funktion => konkav

 

R

Ratlos

• 15 September 2010

• #10

@Irina: Ja, bei Beitrag #9 meinte ich die Aufgabe 7. Sorry.

Jetzt bin ich trotzdem verwirrt. Wo ist denn dann B und F richtig? <-- dein Beitrag #8.
--> auch bei der Klausur 09.2007 kann ja nicht sein, oder? (Zumindest nicht beider Klausur mit Kennzahl 130)

 

IrinaR

• 15 September 2010

• #11

Die Antwort B, F war zu Aufgabe 8 (-e^(x+y)+xy-y^2-x^2) 09/2008.

 

R

Ratlos

• 15 September 2010

• #12

Achso, jetzt verstehe ich... DANKE!