Ableitung Nachfragefkt

Komolitonen,

kann uns jemand den Rechenweg folgender Ableitung zur Fkt X1 und X2 erklären?!

Fkt X1 = (M - P2) / (2 * P1)

Ableitung:

dX1/dP2 = -1 / 2*P1 < 0

Fkt X2 = 1 + [(M - P2) / 2*P2]

Ableitung:

dX2/dP1 = 0

Wir stehen da etwas auf dem Schlauch, über schnelle Hilfe mit Rechnenweg würden wir uns sehr freuen,

Grus

J + C

Zusatz: Klausuraufgabe 5 aus 9 / 03

da müsst Ihr zum Ableiten die Quotientenregel benutzen. Steht z.B. bei Wikipedia: Differentialrechnung ? Wikipedia

Damit ergibt sich für die 1. Funktion: [(-1*(2p1)-(m-p2)*0]/(2p1)²

Also: (-2p1-0)/(2p1)² = -2p1/(2p1)² -> kürzen -> -1/2p1.

Die 2. Aufgabe geht vermutlich analog.

Aber warum ist M-P2 abgeleitet = -1 , müsste doch 1-1 sein!!
und warum ist 2P1 abgeleitet = 0 ????? ist doch 2 ???

Loreley,
bitte nicht sauer sein, aber ich empfehle an dieser Stelle dringend, dass Du Dich vor der Klausur nochmal damit beschäftigst, wie ableiten geht. Denn sonst könnte es schwierig werden.

Also:

Du leitest ab nach p2. Das heißt, alle "Zahlen" (besser vielleicht Konstanten), bei denen nicht irgendwo p2 steht, werden Null. Das gilt sowohl für M also auch für 2*p1.
Dass Du nach p2 ableitest, erkennst Du an Deiner eigenen Aufgabenstellung: dx1/dp2 -> abgeleitet wird immer nach dem, das im Nenner steht.

Ich hoffe, das hilft Dir weiter, empfehle aber dennoch für das Grundverständnis dringend einen Blick in ein Mathe-Buch.