Ableitung einer Bernoulli RNF

dark_fortune

• 23 September 2005

• #1

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So, bald Klausur und immer mal wieder dieser Knopf im Hirn:
Also, wenn ich z.B. die Risikofunktion u(e) = 5 x 4e habe bedeutet das ja, dass der Entscheider Risikoneutral ist, also muss die zweite Ableitung ja 0 sein.
Nur wie leite ich denn so eine Formel ab, um rauszufinden, dass da 0 rauskommt?

 

Rosa Maria

• 23 September 2005

• #2

Würde sagen, nach e ableiten ->
e´= 20 (wenn ich richtig gelesen habe: 5 x 4 e = 20e)
e´´ = 0

 

dark_fortune

• 23 September 2005

• #3

Dann muss ich trotzdem nochmal ganz doof fragen.
Bei der ersten Ableitung komme ich ja noch auf die 20, aber warum ist bei der zweiten Ableitung e´´das Ergebnis null?
Wie komme ich denn darauf?

 

yvonne

• 23 September 2005

• #4

Die Ableitung einer Konstanten ist IMMER Null.

Ableitung von 2 x = 2
Ableitung von 2 = 0


Ableitung von 292939393939 = 0😉

Weiteres Beispiel
f(x) = x^2 + x + 10
f'(x) = 2 x + 1
f''(x) = 2
f'''(x) = 0

 

dark_fortune

• 23 September 2005

• #5

Ah sooo,und wenn ich dann die "richtigen" Funktionen habe,kann ich bei einer zweiten Ableitung auch erkennen, ob sie negativ oder positiv ist.
Dann, jetzt aber zum letzen Mal :applaus: die Frage, wie wird denn zum Beispiel die Wurzel von e so abgeleitet, dass die zweite Ableitung negativ ist?
Ich glaube, ich hätte früher mal in Mathe aufpassen sollen...

 

yvonne

• 23 September 2005

• #6

Ok:

Wurzel von e

kannst Du auch so schreiben e^1/2

erste Ableitung: 1/2 * e^-1/2
somit die zweite Ableitung: -1/4 * e^-3/2

negativ!

Ich hoffe, ich habe mich jetzt nicht verrechnet aber müsste schon so stimmen, mir fallen gleich die Augen zu, nach Mathe, EDV und BWL II

Über die zweite Ableitung kannst Du erkennen, ob die Funktion konkav oder konvex ist.

Ja, Du hättest besser aufpassen müssen

 

dark_fortune

• 23 September 2005

• #7

Vielen Dank, werde ich dann mal weiter ein bisschen rechnen und mir nochmal in den Weiten des Netzes was übers ableiten suchen.

Viel Glück für EDV, ich bin froh, dass ich nur drei Tage intensivst was für das Fach gemacht habe und dann trotz fröhlichen Rätselratens mit einer drei durch gekommen bin.