Ableitung der Gesamtkostenfunktion

flashcowboy · 11 April 2011

ich habe ein schweres Verständnisproblem zum BWL-Skript KE 1 auf S.51.
Dort wird die Gesamtkostenfunktion abgeleitet und 0 gesetzt. Könnte mir jemand
bitte mal die Schritte erklären wie man auf diese Ableitung kommt? Vielleicht ist es ja
für den weiteren Verlauf garnicht sooo wichtig aber verstehen würde ich es gern.

ich wäre zu tiefstem Dank verpflichtet!

Grüße

moin17 · 11 April 2011

Ich versuch mich mal...

Die Werte der Ableitung geben die Steigung der Kostenfunktion (also von der von der abgeleitet wird) an.
An der Stelle, an der die Kostenfunktion ihren tiefsten Punkt hat, um dann wieder zu steigen, ist die Steigung der Kostenfunktion 0.
Durch das 0 setzen der Ableitung findet man also diesen Punkt = das Kostenoptimum.

Wie man auf die Ableitung kommt? Möchtest Du die Ableitungsregeln wissen oder was fehlt Dir da?

Ottokarotto · 11 April 2011

wenn es um die rein mathematische Ableitung geht, ist es vielleicht sinnvoll, die Faktoren getrennt zu notieren,
dann sieht man, daß im ersten Summanden "y" in erster Potenz vorkommt, also nach der ersten Ableitung ein Faktor stehen bleibt ( 1/2 * C* T ) und beim zweiten Summanden 1/y als Faktor vorkommt -> abgeleitet - 1/(y*y)..... ( leider weiß ich nicht, wie hier im Forum Potenzen in Formeln dargestellt werden..... )

Grüße

flashcowboy · 11 April 2011

weshalb man die Ableitung gleich 0 setzt ist mir klar. Mich interessiert die Ableitung selbst.
Wie wird aus:
y/2*Cl*T+R/y*Cr nach der Ableitung 1/2*Cl*-R/y*Cr ? Der Hinweis auf die Ableitungsregel würde schonmal helfen.
Aber ich glaube ich habe dann immernoch das Problem wie beispielsweise y/2 zu 1/2 oder aus dem + ein - wird.

Viele Grüße

moin17 · 12 April 2011

Guck mal hier: https://www.volkerbehrens.de/daten/Ableitungsregeln.pdf

Da findest Du einige Ableitungsregeln. Vielleicht hilft Dir das.

flashcowboy · 12 April 2011

Danke erstmal. Mit den Ableitungsregeln bin ich einigermaßen vertraut. Muß zwar ab und zu nachschauen
aber dann geht´s 🙂
Irgendwie sehe ich wohl den Wald vor lauter Bäumen nicht. MIr fällt es gerade bei diesem Beispiel schwer
die Ableitungsregeln anzuwenden um auf das richtige Ergebnis zu kommen. Aber ich wusel mich nochmal durch.

Grüße

Rennschnecke · 12 April 2011

Schau Dir die Ableitungsregeln nochmal an. Du fragst oben, z.B. wieso y/2 abgeleitet 1/2 ergibt. Das ist reine Anwendung der grundlegenden Ableitungsregeln: y/2 ist gleich wie (1/2)*y. Abgeleitet nach y kommt 1/2 raus.
1/y ist gleich wie y^-1. (Wenn Du das so umformst fällt am Anfang das Ableiten leichter bis die Übung wieder da ist). Das ist abgeleitet -y^-2

flashcowboy · 12 April 2011

Mei, ist das peinlich! 🙂 Natürlich!
Wie gesagt, der Wald und die vielen Bäume.....Ich habe viel zu kompliziert gedacht.

Vielen Dank und Grüße

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