ableiten

S

seidenpalmen

• 13 September 2008

• #1

Unser Sponsor

wenn ich das hier partiell nach x ableite xsin(xy) kommt dann das hier raus xycos(xy) ?

dann noch eine Frage im anschluss.

exaktheit von DGL´s
xsin(xy)+ycox(xy)y´=0
leite ich dann beide ab und schaue, ob das selbe herauskommt?leitet man da partiell ab?oder nach y?

liebe grüße

 

L

lazy youth

• 13 September 2008

• #2

Also auf die schnelle würde ich sagen du hast die produktregel vergessen
ich würde sagen es kommt raus
sin(xy) + xycos(xy)

bei der anderen Frage bin ich auch überfragt

 

F

Francil

• 14 September 2008

• #3

Bei der bestimmung der exaktheit leitet man da nicht nur eins ab?

 

L

loddar

• 14 September 2008

• #4

Francil schrieb:

bei der bestimmung der exaktheit leitet man da nicht nur eins ab?

Zum Vergrößern anklicken....

schau in den Hinweis der Klausuraufgabe und du kannst dir die Frage selbst beantworten

 

F

Francil

• 14 September 2008

• #5

Produktive antwort.

 

bydgo

• 14 September 2008

• #6

Eine DGL der Form

g (x,y) + h (x, y)y´= 0

ist exakt wenn:

g`(y) = h`(x)

g (x,y) = xsin(xy)
g`(y) = x²cos(xy)

h (x,y) = ycos(xy)
h`(x) = -y²sin(xy)

Kettenregel

Gruß

 

L

loddar

• 14 September 2008

• #7

bydgo schrieb:

Eine DGL der Form

g (x,y) + h (x, y)y´= 0

ist exakt wenn:

g`(y) = h`(x)

g (x,y) = xsin(xy)
g`(x) = 1sin(xy) + xycos(xy)

h (x,y) = ycos(xy)
h`(y) = 1cos(xy) - xysin(xy)

Zum Vergrößern anklicken....

Definition richtig wiedergegeben.
Frage: Wieso bildest du anschließend g'(x) anstelle g'(y) bzw. h'(y) anstelle h'(x)?

 

bydgo

• 14 September 2008

• #8

Werde es gleich im Beitrag korrigieren, du hast natürlich Recht.

Gruß