Lagranges-Ansatz und die partiellen Ableitungen

Die Nebenbedingung, unter der die Kosten minimiert werden sollen,
lautet x = f(r1, r2), der Produktion einer Produktionsmenge.

Die "Nebenbedingung in Nullform" ist dann x - f(r1, r2) .... (weil x - f(r1, r2) = 0)

Beispiel:

x = f(r1, r2) = r1^1/4 * r2^2/3

"Nebenbedingung in Nullform": x - r1^1/4 * r2^2/3

Liebe Grüße

vielen Dank für deine Erklärung; das muss ich mir nochmal in Ruhe zu Gemüte führen... und ggf. dann nochmal auf dich zurückkommen 😎

Gruß
Cornelia

Kann mir jemand vllt nochmal erklären wie man von der Lagrange-Funktion auf die Ableitungen kommt? Beispielsweise die Ableitung nach r1: wo geht plötzlich q2xr2 hin, usw.? Ich versteh die ableitung einfach nicht 🙁 (S.103 KE1 BWL)

Bei der partiellen Ableitung leitet man die Gleichung jeweils nach EINER veränderlichen Größe ab, alle anderen "Variabeln" werden in dieser Ableitung als Konstante angesehen. Dies macht man einzeln für alle veränderlichen Größen. In den BWL-Berechnungen sind dies hier immer zwei Größen (r1 und r2), somit muss man zweimal partiell ableiten.

Leitet man dann die Lagrange-Funktion partiell nach r1 ab, ist r2 als Konstante zu betrachten. Somit ist auch r2 x q2 eine "Konstante". Da diese Konstante ein Summand ist - tataaaaa - fällt er sie bei der Ableitung weg. Beispiel zur Erklärung:

f(x)=3x+5 (hier wäre also 5 zu betrachten wie r2 x q2)
df/dx=3 (und bums, ist 5 [also r2 x q2] weggefallen)

In der zweiten partiellen Ableitung ist dann r1 die Konstante, deswegen fällt dort r1 x q1 weg.

Ich hoffe, die Erklärung war erklärend

vielen dank! Deine Erklärung war sehr erklärend und einleuchtend 🙂!!