Kurseinheit 2 Übungsaufgabe 24

Kokosail schrieb:

Übungsaufgabe 24 KE 2:

Bilden sie die GRS zu X1^alpha x X2^beta.

Ach kann ich nicht... ICh weiß, Grenznutzen für beide bestimmen usw. Aber ich komme nicht drauf, könnt ihr mir helfen???

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U = X1^a * X2^b

1. Totales Differential von U bilden:

dU = a * X1^(a-1) * X2^b * dX1 + b * X1^a * X2^(b-1) * dX2

Verwendete Ableitungsregel: (x^a)' = a * x^(a-1) - Potenzregel
Siehe auch Ableitungsregeln: https://de.wikipedia.org/wiki/Ableitungsregeln#Ableitungsregeln

Es gilt dU = 0 weil nur solche dX1 und dX2 Paare betrachtet werden, bei denen der Nutzen U unverändert bleibt (Indifferenzkurve!):

0 = a * X1^(a-1) * X2^b * dX1 + b * X1^a * X2^(b-1) * dX2

2. Jetzt GRS(2, 1) = - dX2/dX1 durch auflösen der Gleichung nach - dX2/dX1 bilden:

- a * X1^(a-1) * X2^b * dX1 = b * X1^a * X2^(b-1) * dX2

- dX2/dX1
= a * X1^(a-1) * X2^b / (b * X1^a * X2^(b-1))
= (a/b) * X2/X1

Liebe Grüße

Oh man... das hab ich ja alles total vergessen! Vielen lieben Dank, ich wollte schon aufgeben! 🙂))