Ich nehme exemplarisch mal das Problem P2, also P1 ergänzt um die zusätzliche Bedingung y1 <= 2. Die sichere Methode, dieses Problem zu lösen, besteht darin, das zugehörige LP via Simplexalgorithmus zu lösen. Alternativ hierzu lässt sich aber "durch sehr genaues Hinschauen" erkennen, dass die nach oben beschränkte Variable y1 als optimalen Wert den Wert 2 annehmen muss. Um das optimale y2 zu bestimmen, setzt man jetzt y1=2 in die ersten 3 Nebenbedingungen ein. Dies liefert:
y2 <= 5 - y1 = 3
y2 <= 0 + y1 = 2
2y2 <= 21 - 6y1 = 9 bzw. y2 <= 4,5
Somit muss y2 <= min(3; 2; 4,5) = 2 sein, und - da wegen der Zielfkt. y2 möglichst groß sein soll - y2 = 2 !